Цифра с десятичным знаком

Десятичный логарифм — Википедия

цифра с десятичным знаком

У меня есть, и я хочу ограничить ввод пользователей чисто цифрами или цифрами с десятичными знаками до двух знаков после. У binary точность вообще 34 знака, а у битного — .. максимально длинной последовательности цифр в десятичной записи. ДЕСЯТИЧНЫЙ ЗНАК, число знаков справа от десятичной запятой, необходимое для до второго знака будет , см. также ЗНАЧИМЫЕ ЦИФРЫ.

В США в качестве десятичного разделителя использовалась точка. Но такой символ уже был общеупотребительным в математике для обозначения операции умноженияи система единиц СИ не допускала его использования в качестве разделителя.

В то же время использование точки допускалось.

цифра с десятичным знаком

Поэтому в Британии постепенно переняли американскую систему. В ЮАР при принятии метрической системы в качестве разделителя стали использовать запятую, заменив принятую в бывших британских колониях точку.

Сколько десятичных знаков числа пи использует НАСА / Хабр

Искусственные языки интерлингва с года и эсперанто с года также предписывают в качестве десятичного разделителя использовать запятую [3] [4]. В большинстве международных организаций таких, как Международное бюро мер и весов и ISO до года во всех языках, включая английский, в качестве десятичного разделителя рекомендовалось использовать только запятую. Затем постепенно начался процесс признания точки в качестве десятичного разделителя, увенчавшийся принятием в году нормы ISOдопускающей использование как точки, так и запятой.

В арабских странах, Иране и Афганистане в качестве десятичного разделителя используется особый символ мумаййиз араб. Нормативные акты и практика в России[ править править код ] Судя по ГОСТам, в России нет нормативных актов, устанавливающих обязательное употребление запятой в качестве десятичного разделителя во всех сферах документации и обмена данными [7] [8]. Авторы русскоязычных статей в ведущих математических и естественнонаучных журналах РАН [9] [10] [11] в качестве десятичного разделителя используют как точку, так и запятую.

Такие дроби называют конечными десятичными дробями. Конечные десятичные дроби — это десятичные дроби, в записях которых содержится конечное число знаков цифр.

Десятичный разделитель

Приведем несколько примеров конечных десятичных дробей: Любая конечная десятичная дробь может быть переведена в обыкновенную дробь или смешанное число смотрите перевод конечных десятичных дробей в обыкновенные дроби.

Однако не всякая обыкновенная дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

цифра с десятичным знаком

Подробнее об этом мы поговорим в разделе теории перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби. К началу страницы Бесконечные десятичные дроби: В этом случае мы придем к рассмотрению так называемых бесконечных десятичных дробей.

Бесконечные десятичные дроби — это десятичные дроби, в записи которых находится бесконечное множество цифр. Понятно, что бесконечные десятичные дроби мы не можем записать в полном виде, поэтому в их записи ограничиваются лишь некоторым конечным числом цифр после запятой и ставят многоточие, указывающее на бесконечно продолжающуюся последовательность цифр.

Приведем несколько примеров бесконечных десятичных дробей: Если внимательно посмотреть на две последние бесконечные десятичные дроби, то в дроби 2,… хорошо видна бесконечно повторяющаяся цифра 1, а в дроби 69,…, начиная с третьего знака после запятой, отчетливо видна повторяющаяся группа цифр 1, 5 и 2.

Такие бесконечные десятичные дроби называют периодическими.

цифра с десятичным знаком

Периодические десятичные дроби или просто периодические дроби — это бесконечные десятичные дроби, в записи которых, начиная с некоторого знака после запятой, бесконечно повторяется какая-нибудь цифра или группа цифр, которую называют периодом дроби. Например, периодом периодической дроби 2,… является цифра 1, а периодом дроби 69,… является группа цифр вида Для бесконечных периодических десятичных дробей принята особая форма записи.

Для краткости условились период записывать один раз, заключая его в круглые скобки. Например, периодическая дробь 2,… записывается как 2, 1а периодическая дробь 69,… записывается как 69,74 Стоит отметить, что для одной и той же периодической десятичной дроби можно указать различные периоды.

Например, периодическую десятичную дробь 0,… можно рассматривать как дробь 0,7 3 с периодом 3, а также как дробь 0,7 33 с периодом 33, и так далее 0,70,7… Также на периодическую дробь 0,… можно посмотреть и так: Здесь, чтобы избежать многозначности и разночтений, условимся рассматривать в качестве периода десятичной дроби самую короткую из всех возможных последовательностей повторяющихся цифр, и начинающуюся с самой близкой позиции к десятичной запятой.

Бесконечные десятичные периодические дроби получаются при переводе в десятичные дроби обыкновенных дробей, знаменатели которых содержат простые множители, отличные от 2 и 5. Заметим, что любую конечную десятичную дробь, как и любое целое число, можно записать в виде периодической дроби — для этого нужно лишь справа добавить бесконечное количество цифр 0.

Например, конечную десятичную дробь 10,35 можно записать в виде периодической дроби как 10,35 0а целое число 53 в виде бесконечной периодической десятичной дроби имеет вид 53, 0.

Десятичные знаки в Excel. Автоматическая установка запятой

Мы можем так поступать, так как дописывание в дробной части десятичной дроби справа любого количества нулей дает равную ей дробь смотрите равные и неравные десятичные дроби. Здесь же стоит сказать о периодических дробях с периодом 9. Приведем примеры таких дробей: Эти дроби являются другой записью периодических дробей с периодом 0, и их принято заменять периодическими дробями с периодом 0.

Для этого период 9 заменяют периодом 0, а значение следующего по старшинству разряда увеличивают на единицу.

цифра с десятичным знаком

Например, дробь с периодом 9 вида 7,24 9 заменяется периодической дробью с периодом 0 вида 7,25 0 или равной ей конечной десятичной дробью 7, Равенство дроби с периодом 9 и соответствующей ей дроби с периодом 0 легко устанавливается, после замены этих десятичных дробей равными им обыкновенными дробями.

Бесконечные десятичные периодические дроби представляют рациональные числа. Иными словами, любую периодическую дробь можно перевести в обыкновенную дробь, а любую обыкновенную дробь можно представить в виде периодической дроби смотрите перевод обыкновенной дроби в десятичную дробь и обратно.

Наконец, повнимательнее рассмотрим бесконечные десятичные дроби, в записи которых отсутствует бесконечно повторяющаяся последовательность цифр. Непериодические десятичные дроби или просто непериодические дроби — это бесконечные десятичные дроби, не имеющие периода.

Иногда непериодические дроби имеют вид, схожий с видом периодических дробей, например, 8,… - непериодическая дробь.

В этих случаях следует быть особо внимательными, чтобы заметить разницу. Отметим, что непериодические дроби не переводятся в обыкновенные дроби, бесконечные непериодические десятичные дроби представляют иррациональные числа. К началу страницы Действия с десятичными дробями Одним из действий с десятичными дробями является сравнение, также определены четыре основных арифметических действия с десятичными дробями: Рассмотрим отдельно каждое из действий с десятичными дробями.

цифра с десятичным знаком

Сравнение десятичных дробей по сути базируется на сравнении обыкновенных дробейотвечающих сравниваемым десятичным дробям. Однако перевод десятичных дробей в обыкновенные является достаточно трудоемким действием, да и бесконечные непериодические дроби не могут быть представлены в виде обыкновенной дроби, поэтому удобно использовать поразрядное сравнение десятичных дробей.

Поразрядное сравнение десятичных дробей аналогично сравнению натуральных чисел.

Десятичный разделитель — Википедия

Для получения более детальной информации рекомендуем изучить материал статьи сравнение десятичных дробей, правила, примеры, решения. Рассмотрим следующее действие с десятичными дробями — сложение десятичных дробей.

Наиболее удобно сложение конечных десятичных дробей по правилу, аналогичному сложению столбиком натуральных чисел. Для сложения периодических десятичных дробей приходится их заменять обыкновенными дробями, после чего выполнять сложение обыкновенных дробей.